nmWATI/Include/iAlg/iAlgMath/zxAlgSVD.h

#pragma once

#include "Defines.h"
#include "iAlgMath_global.h"

// SVD算法通常涉及到复杂的数学和数值分析技术。
// 本类实现了简化Jacobi迭代SVD算法的框架，它适用于任意大小的矩阵。
// 并在此基础上实现矩阵求逆（非方矩阵求逆问题）。
// 请注意，这个算法可能需要很多迭代才能收敛，并且没有进行优化以处理数值稳定性问题。
// 如果矩阵较大，本类不一定合适。
class I_ALGMATH_EXPORT zxAlgSVD
{
public:

    zxAlgSVD();
    ~zxAlgSVD();

#ifdef QT_DEBUG
    void test();
#endif

public:

    // 计算伪逆矩阵
    VVecDouble pseudoInverse(VVecDouble& A);

private:

    // svg
    bool svd(VVecDouble& A);

    // sqrt(a^2 + b^2) without under/overflow
    double hypot(double a, double b);

private:

    // 缓存
    VVecDouble U;
    VVecDouble V;
    VecDouble s;
    int m;
    int n;
};